Warum ist der Himmel eigentlich blau? Die Schulantwort erklärt nur die Hälfte

Die Antwort kennt fast jeder aus der Schule: Das Sonnenlicht wird an den Luftmolekülen gestreut, und kurzwelliges Licht wird viel stärker gestreut als langwelliges. Deshalb blau. Das stimmt, und es ist trotzdem nur die halbe Antwort. Denn Violett hat eine noch kürzere Wellenlänge als Blau und wird noch stärker gestreut. Warum ist der Himmel dann nicht violett?

Auf diese Rückfrage gibt es eine beliebte zweite Antwort. Man kann sie nachrechnen, und sie trägt nicht.

Was die Schulantwort sagt, und warum sie richtig ist

Dahinter steckt die Rayleigh-Streuung, benannt nach Lord Rayleigh. Ihre Vorhersage: Der Streuquerschnitt wächst mit der vierten Potenz der Frequenz. Die Streuung geht also mit eins geteilt durch die Wellenlänge hoch vier.

Wichtig ist die Bedingung, unter der das gilt. Die Vorlesungsunterlagen von W. C. Chew an der Purdue University formulieren sie so: Die Teilchen werden als much smaller than wavelength of light angenommen, also als sehr viel kleiner als die Lichtwellenlänge. Für Luftmoleküle ist das erfüllt. Für Wassertröpfchen in einer Wolke nicht, und deshalb sind Wolken weiß und nicht blau.

Was das zahlenmäßig heißt, kann man selbst nachrechnen. Blaues Licht bei 450 Nanometern gegen rotes bei 650:

(650 / 450) hoch 4 = 4,35

Blau wird also gut viermal so stark gestreut wie Rot. Nimmt man die Ränder des sichtbaren Bereichs, 400 gegen 700 Nanometer, sind es 9,4.

Ganz exakt ist der Exponent 4 übrigens nicht. Weil die Brechzahl von Luft selbst von der Wellenlänge abhängt, liegt er in echter Luft etwas höher. Der Astronom Andrew T. Young beziffert ihn im sichtbaren Bereich auf etwa 4,08. Das verschiebt nichts Grundsätzliches, macht den Vorsprung von Violett aber eher größer als kleiner.

Die Geschichte dahinter ist unordentlicher als der Name

Der Erste war Rayleigh nicht. John Tyndall veröffentlichte 1868 in den Proceedings of the Royal Society eine Arbeit mit dem Titel „On the blue colour of the sky, the polarization of skylight, and on the polarization of light by cloudy matter generally“. Er erzeugte im Labor künstliche Trübungen und beobachtete, dass sie blau erschienen, solange die Teilchen fein genug waren.

Rayleigh lieferte 1871 die Theorie für die Streuung an Teilchen, die klein gegen die Wellenlänge sind. Woran genau das Licht in der Atmosphäre streut, war damit noch nicht entschieden. Wie offen die Frage blieb, sieht man am Titel seiner Arbeit von 1899: „On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky“. Anna Lange und Kollegen fassen es 2023 so zusammen: Erst 1899 habe Rayleigh gezeigt, dass die Streuung an Luftmolekülen ausreicht, um die beobachteten Effekte zu erklären.

Zwischen der Theorie und dem Nachweis, dass die Luft allein genügt, liegen 28 Jahre.

Violett wird noch stärker gestreut als Blau

Violett liegt nach ISO 21348 im Bereich von 360 bis unter 450 Nanometern, Blau von 450 bis unter 500. Setzt man 400 gegen 450 Nanometer in dieselbe Formel ein:

(450 / 400) hoch 4 = 1,60

Violett wird also rund 1,6-mal so stark gestreut wie Blau. Nach der Schulantwort allein müsste der Himmel violett sein.

Genau das schreibt Glenn S. Smith vom Georgia Institute of Technology 2005 im American Journal of Physics: „However, from these considerations only, we could equally well say that the sky is violet.“ Aus diesen Überlegungen allein könnte man ebenso gut sagen, der Himmel sei violett.

Die beliebteste Gegenantwort hält der Rechnung nicht stand

Die übliche Rettung lautet: Im Sonnenlicht steckt von vornherein weniger Violett als Blau. Das ist richtig, und es reicht nicht.

Die ASTM-Referenztabelle G173-03 gibt die spektrale Bestrahlungsstärke der Sonne an, gemessen in Watt je Quadratmeter und Nanometer. An der Oberkante der Atmosphäre:

Bei 400 Nanometern liefert die Sonne also rund 18 Prozent weniger als bei 450. Multipliziert man beides:

1,60 mal 0,82 = 1,31

Der Vorteil der Streuung überwiegt den Nachteil im Sonnenspektrum. Im Streulicht bleibt mehr Violett als Blau übrig.

Diese Überschlagsrechnung schmeichelt dem Ergebnis allerdings. Sie tut so, als würde jeder Lichtstrahl nur einmal gestreut und dabei nicht geschwächt. In Wirklichkeit wird Violett auf dem Weg durch die Atmosphäre auch stärker aus dem Strahl heraus gestreut als Blau, und gestreutes Licht wird oft ein zweites und drittes Mal gestreut. Rechnet man die Schwächung entlang des Wegs mit, sinkt das Verhältnis von 1,31 auf etwa 1,17.

Der Vorsprung ist also kleiner, als die einfache Rechnung nahelegt. Weg ist er nicht. Yair Weiss und Ofer Springer halten in einer Arbeit von 2026 genau das fest: Das Himmelslicht enthalte mehr violettes als blaues Licht.

Wer also sagt, der Himmel sei blau, weil im Sonnenlicht weniger Violett stecke, macht aus einem Teilfaktor die ganze Erklärung.

Die Antwort liegt im Auge, nicht in der Luft

Smiths Arbeit von 2005 trägt den Titel „Human color vision and the unsaturated blue color of the daytime sky“, und das entscheidende Wort steht schon darin: unsaturated, ungesättigt.

Das menschliche Auge hat drei Zapfentypen. Smith gibt ihre Empfindlichkeitsmaxima mit rund 570, 543 und 442 Nanometern an. Ein Spektrum mit Schwerpunkt im Violetten reizt diese drei Sensoren nicht so, dass wir Violett sehen. Es reizt sie so, dass wir ein aufgehelltes Blau sehen.

Im Original steht der Satz so: „The spectral irradiance of skylight is shown to be a metameric match to unsaturated blue light.“ Die spektrale Bestrahlungsstärke des Himmelslichts sei also farblich nicht unterscheidbar von ungesättigtem blauem Licht, von Blau mit Weiß darin.

Das ist der Teil, den die Kurzfassungen weglassen. Der Himmel ist nicht blau wie ein blauer Laserstrahl. Er ist ein Gemisch, und dieser weiße Anteil ist der Grund, warum das Violett im Spektrum farblich untergeht. Für den blauen Anteil gibt Smith rund 474 Nanometer an. Weiss und Springer kommen mit neueren Daten auf 467 bis 479 Nanometer, je nachdem, welche Messwerte für die Zapfenempfindlichkeit sie einsetzen. Ihre Arbeit ist ein Preprint, also noch nicht begutachtet, und sie stützt sich ausdrücklich auf Smith.

Was Ozon damit zu tun hat, und was nicht

Es gibt noch einen zweiten Effekt, und der hat mit Streuung nichts zu tun.

Edward Hulburt zeigte 1953 im Journal of the Optical Society of America, dass die Bläue des Zenithimmels bei Sonnenuntergang zu etwa einem Drittel auf Rayleigh-Streuung zurückgeht und zu etwa zwei Dritteln auf die Absorption durch Ozon. Ozon hat im Sichtbaren eine breite Absorptionsbande, die Chappuis-Bande, mit dem Zentrum bei rund 600 Nanometern. Sie schluckt Orange und Rot und lässt Blau übrig.

2023 haben Anna Lange, Alexei Rozanov und Christian von Savigny das in Atmospheric Chemistry and Physics mit einem Strahlungstransportmodell und dem CIE-XYZ-Farbsystem von 1931 nachgerechnet. Für die Sonne am Horizont kommen sie auf 66 Prozent Ozonanteil, was Hulburts zwei Dritteln fast genau entspricht. Über die Standarderklärung schreiben sie, die Bläue des Himmels werde heute meist mit Rayleigh-Streuung erklärt, und diese Erklärung sei nicht ganz richtig.

Das gilt allerdings für tiefstehende Sonne. Dieselbe Arbeit hält fest, bei kleinen Sonnenzenitwinkeln sei der Einfluss des Ozons gering. Konkret, bei einer Sonne 10 Grad neben dem Zenit: 3 Prozent Ozonanteil beim Blick senkrecht nach oben, 15 Prozent Richtung Horizont. Die Autoren weisen außerdem darauf hin, dass der genaue Anteil stark davon abhängt, wie viel Ozon insgesamt in der Luftsäule angenommen wird.

Wer also sagt, Ozon mache den Himmel blau, hat bei Sonnenuntergang recht und mittags nicht.

Nein, der Himmel spiegelt nicht das Meer

Die zweithäufigste Alltagserklärung ist, der Himmel sei blau, weil sich das Meer darin spiegele. Das Royal Observatory Greenwich nennt das beim Namen: Es sei ein weit verbreiteter Irrtum, der Himmel sei blau, weil er das Blau der Meere und Ozeane spiegele. Man sieht es auch ohne Physik: Über Kasachstan oder der Sahara ist der Himmel genauso blau wie über der Nordsee.

Interessanter ist die Gegenrichtung. Warum ist eigentlich das Meer blau? Charles Braun und Sergei Smirnov haben das 1993 im Journal of Chemical Education auseinandergenommen. Wasser verdankt seine eigene Bläue der selektiven Absorption im roten Teil des Spektrums. Verantwortlich ist ein Obertonübergang der Molekülschwingung bei 14.318,77 reziproken Zentimetern, also bei 698 Nanometern, direkt am roten Rand des Sichtbaren. Nach Kenntnis der beiden Autoren sei das das einzige Beispiel in der Natur, bei dem Farbe aus Schwingungsübergängen entstehe.

Sie halten aber ebenso fest, dass zur Farbe, die man beim Blick auf eine Wasserfläche sieht, sowohl das reflektierte Himmelslicht als auch die Eigenabsorption des Wassers beitragen. Der Himmel spiegelt also nicht das Meer, das Meer spiegelt aber zum Teil den Himmel.

Warum derselbe Himmel abends rot wird

Wenn Blau stärker gestreut wird, dann wird es auf einem langen Weg durch die Atmosphäre auch stärker aus dem direkten Sonnenstrahl heraus gestreut. Genau das passiert bei tiefstehender Sonne.

Wie viel mehr Luft im Weg ist, lässt sich beziffern. Die Näherungsformel von Fritz Kasten und Andrew T. Young aus Applied Optics von 1989 gibt die sogenannte Luftmasse an, also die durchquerte Luftmenge im Verhältnis zum senkrechten Weg nach oben. Im Zenit ist sie definitionsgemäß 1. Setzt man die Sonne genau auf den Horizont, liefert die Formel 37,9.

Das Licht der untergehenden Sonne durchquert also rund die 38-fache Luftmenge wie Licht, das senkrecht von oben kommt. Auf dieser Strecke ist so gut wie alles Blau herausgestreut, übrig bleiben Orange und Rot.

Der Gegentest: ein Himmel ohne Luft

Wenn die Luft die Farbe macht, dann darf es ohne Luft keine geben. Genau das ist der Fall. NASAs StarChild-Seite formuliert es so: Auf dem Mond, der keine Atmosphäre hat, wäre der Himmel bei Tag und bei Nacht schwarz, und man könne das auf den Fotos der Apollo-Landungen sehen.

Dieselbe Sonne, dasselbe Auge, kein blauer Himmel. Die Farbe entsteht also nicht in der Sonne, sondern auf dem Weg durch die Luft.

Häufige Fragen

Passend dazu: Wie Licht, Farben und Wahrnehmung zusammenhängen, kannst du im Farbenlehre-Quiz testen.